有限数学示例

$(14, 4)$

解题步骤 1

要求包含该点的指数函数 $f (x) = a^{x}$ ，请将函数中的 $f (x)$ 设为该点的 $y$ 值 $4$ ，并将 $x$ 设为该点的 $x$ 值 $14$ 。

$4 = a^{14}$

解题步骤 2

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $a^{14} = 4$ 。

$a^{14} = 4$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[14]{4}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt[14]{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt[14]{2^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $\sqrt[14]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt[7]{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$a = \pm \sqrt[7]{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 2.3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a = \pm \sqrt[7]{2}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = \sqrt[7]{2}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - \sqrt[7]{2}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = \sqrt[7]{2}, - \sqrt[7]{2}$

解题步骤 3

将 $a$ 的每个值代入回函数 $f (x) = a^{x}$ 中，以求出任何可能的指数函数。

$f (x) = {(\sqrt[7]{2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[7]{2})}^{x}$

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